Đáp án: S = 5151
Giải thích các bước giải:
S = $1^{2}$ - $2^{2}$ + $3^{2}$ - $4^{2}$ + ... + $99^{2}$ - $100^{2}$ + $101^{2}$
= $1^{2}$ + ($3^{2}$ - $2^{2}$) + ($5^{2}$ - $4^{2}$) + ... + ($101^{2}$ - $100^{2}$)
= 1 + (3 - 2)(3 + 2) + (5 - 4)(5 + 4) + ... + (101 - 100)(101 + 100)
= 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 201 (51 số hạng)
= $\frac{(201+1).51}{2}$
= 5151.