Gọi x là số xe dự định ban đầu. (\(x\in N\)*; x\(\le\)15)
Số hàng mỗi xe phải chở ban đầu là: \(\dfrac{40}{x}\)
Số hàng mỗi xe phải chở sau khi được giao thêm hàng là: \(\dfrac{40+14}{x+2}=\dfrac{54}{x+2}\)
Theo đề, ta có pt:
\(\dfrac{54}{x+2}=\dfrac{40}{x}+0,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{54}{x+2}=\dfrac{40}{x}+\dfrac{1}{2}\) (1)
Đkxđ: \(xe0\) và \(xe-2\)
(1) \(\Leftrightarrow\dfrac{54.2.x}{2x\left(x+2\right)}=\dfrac{40.2.\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow108x=80\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow108x=80x+160+x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow108x-80x-160-x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+26x-160=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-16=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(loai\right)\\x=10\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số xe dự định ban đầu là 10 xe; số hàng chở thực tế của mỗi xe là \(\dfrac{54}{x+2}=\dfrac{54}{10+2}=4,5\) tấn