Gọi số học sinh lớp 6a la a( \(a\in N\))
số học sinh giỏi lớp 6A là b(\(b\in N\))
Ta có:\(\frac{3}{7}.\left(a-b\right)\) (1)
Vì cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\frac{2}{3}\)
số còn lại.
Ta có \(\left(b+4\right)=\frac{2}{3}\left(a-\left(b+4\right)\right)\)
\(\Rightarrow b+4=\frac{2}{3}\left(a-b-4\right)\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{8}{3}-4\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{20}{3}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{3}{7}\left(a-b\right)=\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{20}{3}\)
\(\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{3}{7}\left(a-b\right)=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{7}\right)=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right).\frac{5}{21}=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow a-b=28\) (3)
Thay vào (1) ta có: \(b=\frac{3}{7}.28\)=12
Thay vào (3) ta có: a-12=28
=>a=40
Vậy số học sinh của lớp 6A là 40
