tinh \(\sqrt{1+99...9^2+0,99...99^2}\)(n c/s 9)
\(99...9=10^n-1\)(n chữ số 9)
\(0,99...9=1-\dfrac{1}{10^n}\)(n chữ số 9)
\(\sqrt{1+99...9^2+0.99...99^2}\\ =\sqrt{1+\left(10^n-1\right)^2+\left(1-\dfrac{1}{10^n}\right)^2}\\ =\sqrt{1+10^{2n}+1-2.10^n+1+\dfrac{1}{10^{2n}}-\dfrac{2}{10^n}}\\ =\sqrt{3+10^{2n}-2.10^n+\dfrac{1}{10^{2n}}-\dfrac{2}{10^n}}\\ =\sqrt{\dfrac{3.10^{2n}+10^{4n}-2.10^{3n}+1-2.10^n}{10^{2n}}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(10^{2n}-10^n+1\right)^2}{10^{2n}}}=\dfrac{10^{2n}-10^n+1}{10^n}\\ =10^n-1+\dfrac{1}{10^n}=99...9+1-0,99...9=99...9,00...1\)
(n chữ số 9,n-1 chữ số 0)
tại sao biến đổi từ 10n-1+1/10n thành 99..9+1-0,99..9 ?? sao đg cộng với 1/10n lại thành trừ 1/10n?
(5 căn 7 cộng 7 căn 5) chia căn 35
Trục căn thức ở mẫu:
a,\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
b,\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
Rút gọn
a) \(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}-\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{41+6\sqrt{6}-12\sqrt{10}-4\sqrt{5}}+2\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{15}-4}-\dfrac{3}{4+\sqrt{15}}\)
So sánh các cặp số sau :
1. 4\(\sqrt{7}\) và 3\(\sqrt{3}\)
2. \(\dfrac{1}{4}\sqrt{82}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
3. x = 3+\(\sqrt{2}\) : y=\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
Tính x2 ; y2 => So sánh x và y
bài 1 :
cho phương trình : x4 + 2mx2 + 4 = 0 .
tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn : x14 + x24 + x34 + x44 = 32 .
@Hoang Hung Quan @phynit
tính : \(\dfrac{\sqrt{2}}{98}\) nhớ làm đầy đủ nha các bạn
1.
một phép chia có thương là 9 , dư là 8 , hiệu giữa số bị chia và số chia là 88 :
a;Viết dạng tổng quát của số bị chia .
b;Tìm số bị chia và số chia .
tìm x
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
mọi người ơi giúp mình với nhé mình đang cần gấp
x bình+4x+1==0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến