Đáp án:
Giả sử ΔABCΔABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh BC thành hai đoạn BH và CH sao cho BH>CHBH>CH .
Gọi độ dài của đoạn CH là x(x∈N⋅)x(x∈N⋅)
⇒⇒Độ dài của đoạn BH:x+14(cm)BH:x+14(cm)
Theo HTL, ta có:
AH2=BH.CH⇔x(x+14)=576AH2=BH.CH⇔x(x+14)=576
⇔x2+14x−576=0⇒[x=18(tm)x=−32(l)⇔x2+14x−576=0⇒[x=18(tm)x=−32(l)
⇒CH=18cm⇒BH=32cm⇒BC=18+32=50cm⇒CH=18cm⇒BH=32cm⇒BC=18+32=50cm
⇒SABC=AH.BC2=24.502=600(cm2)
Giải thích các bước giải: