Đáp án:
`BC≈3,7cm; \hat{B}≈27°15';\hat{C}≈132°45'`
Giải thích các bước giải:
`AC=5cm;AB=8cm;\hat{A}=20°`
Xét $∆ACH$ vuông tại $H$
`=>sinA={CH}/{AC}`
`=>CH=AC.sinA=5 .sin20°≈1,7cm`
$\\$
`\qquad cosA={AH}/{AC}`
`=>AH=AC.cosA=5.cos20°≈4,7cm`
$\\$
`\qquad BH=AB-AH≈8-4,7=3,3cm`
$\\$
$∆BCH$ vuông tại $H$
`=>BC^2=BH^2+CH^2` (định lý Pytago)
`=>BC=\sqrt{BH^2+CH^2}≈\sqrt{3,3^2+1,7^2}≈3,7cm`
$\\$
`\qquad tanB={CH}/{BH}≈{1,7}/{3,3}`
`=>\hat{B}≈27°15'`
$\\$
Tổng ba góc trong tam giác bằng `180°`
`=>\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°`
`=>\hat{C}=180°-(\hat{A}+\hat{B})`
`≈180°-(20°+27°15')≈132°45'`
Vậy:
`BC≈3,7cm; \hat{B}≈27°15';\hat{C}≈132°45'`
