Đạo hàm của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) là :
A.\(y' = {e^{x + 1}}\)
B.\(y' = \left( {1 - x} \right){e^{x + 1}}\)
C.\(y' = \left( {1 + x} \right){e^{x + 1}}\)
D.\(y' = x{e^x}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( {3;2;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

Tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 1} \right)\) là:
A.\(\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Tìm hệ số của đơn thức \({a^3}{b^2}\) trong khai triển của nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).
A.\(10\)
B.\(40{a^3}{b^2}\)
C.\(40\)
D.\(10{a^3}{b^2}\)

Với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương tùy ý. Khi đó \(\ln \left( {\dfrac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right)\) bằng :
A.\(\ln a + 2\ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\)
B.\(\ln a + \ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\)
C.\(\ln a + 2\ln b + \ln \left( {a + 1} \right)\)
D.\(2\ln b\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A.4
B.3
C.2
D.1

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {2g\left( x \right)dx} = 8\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.10
B.6
C.18
D.0

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A.\(19\)
B.\(\sqrt {19} \)
C.\(\sqrt {13} \)
D.\(13\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây:
A.\(\left( {2;1;3} \right)\)
B.\(\left( {3;1;3} \right)\)
C.\(\left( {3;1;2} \right)\)
D.\(\left( {3;2;3} \right)\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A.\(y =  - {x^3} + 3x + 1\)
B.\(y = {x^3} - 3x\)
C.\(y = {x^3} - 3x + 1\)
D.\(y = {x^3} - 3x + 3\)