Cho \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {1 + 2x\,} dx} .\) Đặt \(u = \sqrt {2x + 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)} dx\)
B.\(I = \int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right)du} \)
C.\(I = \dfrac{1}{2}\left. {\left( {\dfrac{{{u^5}}}{5} - \dfrac{{{u^3}}}{3}} \right)} \right|_1^3\)
D.\(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right)du} \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) biết \(a > 0\), \(c > 2017\) và \(a + b + c < 2017\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - 2017} \right|\) là:
A.\(1\)
B.\(7\)
C.\(5\)
D.\(3\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a,\) \(SA = \dfrac{3}{2}a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A.\(4{a^3}\)
B.\({a^3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D.\(2{a^3}\)

: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2;\) \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12.\) Tính \(I = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx.} \)
A.\(I = 8\)
B.\(I = 12\)
C.\(I = 36\)
D.\(I = 10\)

Số đường tiệm cận  của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(3\)

Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^3} - 4x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} .\) Khi đó \(M + m\) bằng
A.\(4\)
B.\(2 - 2\sqrt 2 \)
C.\(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)
D.\(2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong hình dưới.
Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 3\,cm\) và chiều cao bằng \(h = 4\,\,cm.\) Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
A.\(V = 16\pi \,\,c{m^3}\)
B.\(V = 48\pi \,\,c{m^3}\)
C.\(V = 12\pi \,\,c{m^3}\)
D.\(V = 36\pi \,\,c{m^3}\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)