$n_{Al(OH)_3}=\dfrac{7,8}{78}=0,1 mol$
- TH1: dư $AlCl_3$
$AlCl_3+3NaOH\to Al(OH)_3+3NaCl$
$\Rightarrow n_{NaOH}=0,1.3=0,3 mol$
$V_{NaOH}=\dfrac{0,3}{0,5}=0,6l$
- TH2: kết tủa tan
$AlCl_3+3NaOH\to Al(OH)_3+3NaCl$ (*)
$Al(OH)_3+NaOH\to NaAlO_2+2H_2O$ (**)
Gọi x, y là số mol NaOH (*), (**).
$\Rightarrow \dfrac{1}{3}x=0,2$ (1)
Mặt khác $\dfrac{1}{3}x-y=0,1$ (2)
(1)(2)$\Rightarrow x=0,6; y=0,1$
$\Rightarrow V_{NaOH}=\dfrac{0,6+0,1}{0,5}=1,4l$