Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác \(ABD.\) Cạnh bên \(SD\) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}.\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{27}.\)             
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{9}.\)
D. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

Cho một khối nón có bán kính đáy là \(9\,\,cm,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \({{30}^{0}}.\) Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
A. \(162\,\,c{{m}^{2}}.\)   
B. \(27\,\,c{{m}^{2}}.\)     
C.\(\frac{27}{2}\,\,c{{m}^{2}}.\)   
D. \(54\,\,c{{m}^{2}}.\)

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng \(a.\)
A. \(\frac{7\pi {{a}^{2}}}{3}.\)        
B. \(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{7}.\)        
C. \(\frac{7\pi {{a}^{2}}}{5}.\)
D. \(\frac{7\pi {{a}^{2}}}{6}.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin x.f\left( x \right)\,\text{d}x}=f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x.{f}'\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
A. \(I=2.\)               
B. \(I=-\,1.\)          
C. \(I=1.\)               
D. \(I=0.\)

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \(a.\)
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)            
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)            
C. \(V={{a}^{3}}.\)              
D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+1 \right).\)
A. \({y}'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln 2}.\)              
B. \({y}'=\frac{1}{{{x}^{2}}+1}.\)   
C. \({y}'=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln 2}.\)               
D.\({y}'=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}.\)

Bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\) có tập nghiệm là
A. \(\left( 2;4 \right).\)      
B. \(\left( -\,3;2 \right).\) 
C. \(\left( -\,1;2 \right).\)
D. \(\left( 5;+\,\infty  \right).\)

Tổ chức Đồng minh hội đã lãnh đạo phong trào cách mạng Trung Quốc đi theo con đường
A.cách mạng vô sản.
B. đấu tranh ôn hòa.
C.đấu tranh bạo động.
D.dân chủ tư sản.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam, cho biết hướng gió thịnh hành vào mùa hạ ở đồng bằng sông Hồng là
A.Đông Nam
B.Đông Bắc
C.Tây Nam
D.Tây Bắc

Sự kiện nào đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm thấy con đường cứu nước đúng đắn?
A.Nguyễn Ái Quốc tham gia sáng lập Đảng Cộng sản Pháp.
B.Nguyễn Ái Quốc tham gia sáng lập hội liên hiệp các dân tộc thuộc địa ở Pari.
C.Nguyễn Ái Quốc đưa yêu sách đến Hội nghị Vécxai.
D. Nguyễn Ái Quốc đọc luận cương của Lê nin về vấn đề dân tộc và thuộc địa.