Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
A.  \(I\left( { - 2;1;1} \right)\).    
B.\(I\left( { - 2;0;1} \right)\).     
C.\(I\left( {2;1; - 1} \right)\).     
D.\(I\left( {2;0; - 1} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 4}}{1}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:
A.  \(\left( {0; - 2; - 4} \right)\).  
B.\(\left( {3; - 1;0} \right)\).       
C.\(\left( {0;2;4} \right)\).          
D.\(\left( {3; - 1;1} \right)\).

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là \(12\,{\rm{cm}}\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
A.\(32\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
B.\(64\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
C.\(8\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
D.\(16\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\)là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right]\). Khi đó \(ab\) bằng
A.\(\dfrac{{12}}{5}\)
B.\(\dfrac{{5}}{12}\)
C.\(\dfrac{{15}}{16}\)
D.\(\dfrac{{16}}{15}\)

Tính m?
A.12 g
B.12,4 g
C.13,5 g
D.13,75 g

Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10} = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} \). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - a} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;\,10} \right]\) của tham số \(a\) để \(M \ge 2m\)?
A.\(17\).
B.\(16\).
C.\(15\).
D.\(18\).

Cho hình chóp \(O.\,ABC\) có ba cạnh \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Góc hợp bởi hai véc tơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {OM} \) bằng
A.\(120^0\)
B.\(150^0\)
C.\(135^0\)
D.\(60^0\)

Cho số nguyên dương \(n\) thỏa mãn điều kiện \(720\left( {C_7^7 + C_8^7 + ....C_n^7} \right) = \dfrac{1}{{4032}}A_{n + 1}^{10}\). Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng
A.\( - 560\).
B.\(120\)
C.\(560\).
D.\( - 120\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2{m^2} + 1} \right)x - m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 6;\,6} \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A.\(12\).
B.\(9\).
C.\(8\).
D.\(11\).

Cho phương trình \(m{\ln ^2}\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2 - m} \right)\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0\) \(\left( 1 \right)\). Tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}\) là khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Khi đó, \(a\) thuộc khoảng
A.\(\left( {3,8;3,9} \right)\).
B.\(\left( {3,7;3,8} \right)\).
C.\(\left( {3,6;3,7} \right)\).        
D.\(\left( {3,5;3,6} \right)\).