Giả sử \({\log _2}7 = a\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{14}}8\) theo a?
A. \(P = 3\left( {a + 1} \right)\)                                          
B. \(P = \frac{3}{{a + 1}}\)   
C.\(P = 3a + 1\)                      
D. \(P = \frac{1}{{a + 1}}\)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(m\left( {\sqrt {4 - x} + \sqrt {5 - x} } \right) = x\sqrt x + 3\) (m là tham số) có nghiệm?
A.11
B.5
C.7
D.14

Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng?
A.6
B.9
C.8
D.12

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 6,\,\,AC = 8\). Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận được hình nón có độ dài đường sinh bằng:
A.8
B.10
C.6
D.7

Tìm tọa độ điểm M của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3x - 4\) và đường thẳng \(y = 2x - 4\)
A.\(M\left( {0; - 4} \right)\)                                                
B. \(M\left( { - 3;0} \right)\)                                               
C. \(M\left( { - 1; - 6} \right)\)                                           
D. \(M\left( {1;0} \right)\)

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3} \right)x - 2m\ln x\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0} = 1\)
A. \(m =  - 3;\,\,m = 1\)       
B. \(m = 3,m =  - 1\)             
C.\(m = 3\)                              
D. \(m =  - 1\)

Tìm nghiệm \({x_0}\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = 21\) ?
A.\({x_0} = {\log _9}21\)      
B. \({x_0} = {\log _{21}}8\)  
C. \({x_0} = {\log _{21}}3\)  
D. \({x_o} = {\log _9}7\)

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi \) và độ dài đường sinh bằng bán kính đường tròn đáy. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
A. \(60\pi \)                             
B. \(80\pi \)                             
C. \(100\pi \)                          
D. \(120\pi \)

Cho m, n là các số thực tùy ý và a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)                                           
B.\({a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}\)                                     
C. \({a^{m - n}} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}\)                     
D.\({a^{m.n}} = {a^{\frac{m}{n}}}\)

Tính đạo hàm y’ cuat hàm số \(y = {7^{x + 3}}\)
A.\(y' = {7^{x + 3}}\)             
B. \(y' = {7^{x + 2}}\ln 7\)    
C. \(y' = {7^{x + 3}}\ln 7\)    
D. \(y' = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}\)