Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}\frac{6x+7}{3x+2}dx.\)
\(I=\int_{0}^{1}\frac{6x+7}{3x+2}dx=\int_{0}^{1}\frac{(6x+4)+3}{3x+2}dx=\int_{0}^{1}(2+\frac{3}{3x+2})dx\)
\(=2\int_{0}^{1}dx+\int_{0}^{1}\frac{3}{3x+2}dx=2\int_{0}^{1}dx+\int_{0}^{1}\frac{1}{3x+2}d(3x+2)\)
\(=2x|_{0}^{1}+\ln \left | 3x+2 \right ||_{0}^{1}\)
\(=2+\ln \frac{5}{2}.\)
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD; các đường thẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau; SA = AC = CD = \(a\sqrt{2}\) và AD = 2BC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{-2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P):x+y+z+-6=0\). Tìm tọa độ giao điểm A của ∆ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA vuông góc với ∆ và khoảng cách từ M đến ∆ bằng \(4\sqrt{14}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 1) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y=x^4-4x^2 \ \ (C)\)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a. Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S ABCD . và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.
Bài này phải làm sao mọi người?
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{2x-1}{x-1}\)
Cho số phức z thỏa mãn \(z(2+i) + \overline{z} = 5 + 3i\). Tính môđun của số phức z.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1; 2; 1); B(2; -2; 4); C(0; -4; 1). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy.
Cho hàm số: \(y=\frac{x-2}{x-1}\)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b. Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = m + 1 - x cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng \(AB=2\sqrt{2}\)
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a3 + b3 + c3 = 3abc + 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a2 + b2 + c2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
