Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \) ta được kết quả là: A.\(\dfrac{1}{e} + e\) B.\(\dfrac{1}{e} + e - 2\) C.\(\dfrac{1}{e} + e - 1\) D.\(\dfrac{1}{e} + 2\)
Phương pháp giải: - Xét dấu của biểu thức \({e^x} - 1\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) và phá trị tuyệt đối. - Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \). - Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân. Giải chi tiết:Ta có: \({e^x} - 1 = 0 \Leftrightarrow {e^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\). Bảng xét dấu: