$[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=3$
$\to (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3$
Đặt $t=x^2+5x$
$\to (t+4)(t+6)=3$
$\to t^2+6t+4t+24=3$
$\to t^2+10t+21=0$
$\to t_1=-3; t_2=-7$
- Với $t=-3$:
$x^2+5x=-3$
$\to x^2+5x+3=0$
$\to x=\dfrac{-5\pm\sqrt{13}}{2}$
- Với $t=-7$:
$x^2+5x=-7$
$\to x^2+5x+7=0$ (vô nghiệm)
Tổng các nghiệm:
$\dfrac{-5+\sqrt{13}-\sqrt5-\sqrt{13}}{2}$
$=-5$