a) -17 < x < 15
Mà x \(\in\) Z nên x \(\in\left\{-16;-15;-14;...;1;0;1;...14\right\}\)
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn là :
(-16) + (-15) + (-14 + 14) + (-13 + 13) + ... + (-1 + 1) + 0
= (-16) + (-15) + 0 + 0 + ... + 0 + 0
= -31.
b) |x| < 6
\(\Rightarrow\) |x| \(\in\) {0; 1; 2; 3; 4; 5}
mà x \(\in\) Z nên x \(\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn là :
(-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0
= 0.
c) 3 < |x| < 8
\(\Rightarrow\) |x| \(\in\left\{4;5;6;7\right\}\)\(\Rightarrow\) x \(\in\left\{-8;-7;-6;-5;-4;4;5;6;7\right\}\)
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn là :
(-4 + 4) + (-5 + 5) + (-6 + 6) + (-7 + 7) + (-8 + 8)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 0.
d) |x| > 2 và -5 < x < 10
Với -5 < x < 10 thì x \(\in\) {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Mà |x| > 2 nên x \(\in\) {-4; -3; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn là :
(-4 + 4) + (-3 + 3) + (5 + 10) + (6 + 9) + (7 + 8)
= 0 + 0 + 15 + 15 + 15
= 45.
