Đáp án:
$ S_n=1+(n-1)a^n-na^{n+1}$
Giải thích các bước giải:
$S_n=1+2a+3a^2+...+na^{n-1}$
$\rightarrow aS_n=a+2a^2+3a^3+...+na^n$
$\rightarrow S_n-aS_n=1+a+a^2+...+a^{n-1}-na^n$
$\rightarrow (1-a)S_n=(1+a+a^2+...+a^{n-1})-na^n$
$\rightarrow (1-a)S_n=\dfrac{1-a^{n}}{1-a}+na^n$
$\rightarrow S_n=1-a^n+na^n.(1-a)$
$\rightarrow S_n=1+(n-1)a^n-na^{n+1}$
