Tính tổng S=3+3/2+3/2^2+...+3/2^9
Bài 1:
Cho A=\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
Chứng minh A<2
Bài 2:
Tính tổng: S=\(3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^9}\)
Giúp mình nha
Lời giải:
Câu 1:
Dễ thấy:
\(\dfrac{1}{1^2}=1\)
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(-\)
\(\dfrac{1}{50^2}=\dfrac{1}{50.50}< \dfrac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2\)
Câu 2:
Ta có: \(S=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow2S=6+3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^8}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=6-\dfrac{3}{2^9}=6-\dfrac{3}{512}=\dfrac{3069}{512}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3069}{512}\)
Tìm x, biết (5-x).(x^2-9)=0
(5-x).(x^2-9)=0
Tính -2/3+2.(-2/3).3-3
tính
\(\dfrac{-2}{3}+2.\left(\dfrac{-2}{3}\right).3-3\)
Tính số chai dầu loại 6 lít biết mỗi loại có số dầu bằng nhau
Bác Tư có 80 chai dầu, loại 6 lít và loại 4 lít. Hỏi có bao nhiêu chai loại 6 lít. Biết rằng mỗi loại có số dầu bằng nhau
Tính góc xOt biết Ot là tia phân giác của yOz và xOz=120 độ
Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ góc xOy = 60 độ , xOz = 120 độ.
A ) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
B ) Tính góc yOz ?
C ) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? Vì sao ?
D ) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt ?
CÓ VẼ HÌNH NHÉ ! AI NHANH MINH TICK CHO
Tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa a+b=-4, b+c=-6, c+a=12
Tìm 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn:a+b=-4;b+c=-6;c+a=12
Tính độ dài mỗi đáy hình thang biết đáy lớn tăng 3,1cm thì dt tăng 21,7cm^2
Giúp em cái ạ (Cụ thể a)
Cho hình thang có Diện Tích 210m2 , đáy lớn hơn đáy bé 3,9cm .Tính độ dài mỗi đáy,biêt rằng nếu đáy lớn tăng thêm 3,1cm thì diện tích hình thang tăng thêm 21,7cm2
Tìm x, biết -3(x-5)+6(x-2)=9
a. -3(x-5)+6(x-2)=9
b. 4x-5(-3+x)=7
c. 5(x-7)+10(3-x)=20
d. -4(x+1)+8(x-3)=24
Tính 17-[12-10.(-2)]
17 - [12-10.(-2)]
=
TRA LOI DUM CAM ON
Tìm phân số có tổng tử và mẫu bằng 4812 sau khi rút gọn được ps 5/7
Tổng của tử và mẫu của một phân số bằng 4812. Sau khi rút gọn phân số ta được phân số 5/7. Hãy tìm phân số ban đầu.
Tìm các số nguyên a, y biết (x-3)/(y-2)=3/2 và x-y=4
Tìm các số nguyên x và y biết:
\(\frac{x-3}{y-2}\)= \(\frac{3}{2}\) và x - y = 4
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến