Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {a + 4b} \right)x + 2\left( {a - b + c} \right)y + 2\left( {b - c} \right)z + d = 0\), tâm I nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cố định. Biết rằng \(4a + b - 2c = 4\), tìm khoảng cách từ điểm \(D\left( {1;2; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
A.\(\dfrac{9}{{\sqrt {15} }}\).   
B.\(\dfrac{{15}}{{\sqrt {23} }}\).                                       
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {314} }}\). 
D.\(\dfrac{1}{{\sqrt {915} }}\).

Nếu đột nhiên đèn Đ4 bị cháy thì lúc các đèn còn lại sẽ có độ sáng như thế nào? Giả thiết rằng hiệu điện thế UAB được giữu không đổi và các đèn còn lị không bị cháy
A.Đèn Đ1 , Đ2, Đ3 Đèn 5 sáng yếu
B.Đèn Đ1 , Đ2, Đ3  sáng hơn bình thường, Đèn 5 sáng yếu
C.Đèn Đ5, Đ1  sáng hơn bình thường, Đèn 3 và đèn 2 sáng yếu
D.Đèn  Đ2, Đ3  sáng hơn bình thường, Đèn 5 và đèn 1 sáng yếu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(I =  - 4\).                              
B.\(I =  - 6\).                              
C.\(I = 6\).                                  
D.\(I = 4\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {2{x^2} - 4x + 2} \right)\).
A.      \(\left( { - \infty ;1} \right]\).                                     
B.      \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C.      \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\).
D.      \(\mathbb{R}\).

Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 1;4} \right)\) thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = 2{x^2} + x + 2\).           
B.\(y = 2{x^2} - 19x + 44\).      
C.\(y = 2{x^2} - 7x\).                
D.\(y = 2{x^2} + 13x + 18\).

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(AB = a,\,AA' = a\sqrt 3 \). Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A.\(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).                                         
B.\(R = \dfrac{a}{2}\)               
C.\(R = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                                        
D.\(R = 2a\).

Một sinh viên mới ra trường mong muốn rằng 7 năm nữa sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi sinh viên đó phải gửi ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm ít nhất là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng là 6,8%/năm (không thay đổi) và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
A.215 triệu đồng.                       
B.263 triệu đồng.                       
C.218 triệu đồng.                       
D.183 triệu đồng.

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2x - 3}} \ge 3\).
A.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\).                                   
B.\(S = \left( { - \infty ;1} \right)\).                                    
C.\(S = \left( { - \infty ;1} \right]\).                                    
D.\(S = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Cho các giá trị định mức của đèn Đ2 là 3V – 3W. Tìm các giá trị định mức của các đèn còn lại
A.Đ1 là: 1,5V – 3W,  Đ3 là: 3V – 3W,  Đ4 là: 4,5V – 3W, Đ5 là: 1,125V – 3W
B.Đ1 là: 1,5V – 3W,  Đ3 là: 3,5V – 3W,  Đ4 là: 4,5V – 3W, Đ5 là: 1,125V – 3W
C.Đ1 là: 1,5V – 3W,  Đ3 là: 3V – 3W,  Đ4 là: 5V – 3W, Đ5 là: 1,125V – 3W
D.Đ1 là: 1,5V – 3W,  Đ3 là: 3V – 3W,  Đ4 là: 4,5V – 3W, Đ5 là: 1,5V – 3W

Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.
A.341.                                        
B.224.                                        
C.42.
D.108.