Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = 1 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{2004}}\\
C = {3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{2004}}\\
\Rightarrow 3C = {3^3} + {3^4} + {3^5} + .... + {3^{2005}}\\
\Rightarrow 3C - C = \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5} + .... + {3^{2005}}} \right) - \left( {{3^2} + {3^3} + ... + {3^{2004}}} \right)\\
\Rightarrow 2C = {3^{2005}} - {3^2}\\
\Rightarrow C = \frac{{{3^{2005}} - {3^2}}}{2} \Rightarrow A = 1 + C = 1 + \frac{{{3^{2005}} - {3^2}}}{2}
\end{array}\]