Đáp án:
$a) \ v_B=3 \ m/s$
$b) \ h_C=2,5m, v_C=5\sqrt{2} \ m/s$
Giải:
Chọn gốc thế năng tại A
a) Động năng của vật tại A:
`W_{d_A}=\frac{1}{2}mv_A^2=\frac{1}{2}m.10^2=50m`
Công của trọng lực:
`A_P=W_{t_A}-W_{t_B}`
`A_P=0-mgh_B=-m.10.4,55=-45,5m`
Động năng của vật tại B:
`A_P=W_{d_B}-W_{d_A}`
→ `W_{d_B}=A_P+W_{d_A}=-45,5m+50m=4,5m`
Vận tốc của vật ở đỉnh dốc:
`W_{d_B}=\frac{1}{2}mv_B^2`
→ $v_B=\sqrt{\dfrac{2W_{d_B}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.4,5m}{m}}=3 \ (m/s)$
b) Bảo toàn cơ năng:
`W_{d_A}=W_{d_C}+W_{t_C}`
`W_{d_A}=W_{t_C}+W_{t_C}=2W_{t_C}=2mgh_C`
→ `h_C=\frac{W_{d_A}}{2mg}=\frac{50m}{2m.10}=2,5 \ (m)`
`W_{d_A}=W_{d_C}+W_{d_C}=2W_{d_C}=2.\frac{1}{2}mv_C^2=mv_C^2`
→ $v_C=\sqrt{\dfrac{W_{d_A}}{m}}=\sqrt{\dfrac{50m}{m}}=5\sqrt{2} \ (m/s)$
