Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U là điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện, u và i là điện áp giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào sau đây đúng?

A.\({i^2} = \dfrac{C}{L}\left( {{U^2} - {u^2}} \right)\) 
B.\({i^2} = \sqrt {LC} \left( {{U^2} - {u^2}} \right)\) 
C. \({i^2} = LC\left( {{U^2} - {u^2}} \right)\) 
D. \({i^2} = \dfrac{L}{C}\left( {{U^2} - {u^2}} \right)\)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có m = 100 g và lò xo có k = 100 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đến khi lò xo giãn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn là \(10 \sqrt 3 \pi \, \,m/s \) và hướng lên để vật dao động điều hòa. Lấy \(g = 10 \, \,m/{s^2} \) và \({ \pi ^2} = 10 \). Biên độ dao động của vật là

A.2,8 cm          
B. 1,4 cm       
C. 2 cm     
D.2,6 cm

Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến áp. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là

A.1100 vòng    
B. 2200 vòng   
C. 2500 vòng       
D. 2000 vòng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết điện áp tức thời \({u_{AM}}\) và \({u_{MB}}\) lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\), điện áp tức thời \({u_{AB}}\) và \({u_{MB}}\) lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{6}\). Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là

A.110 V   
B.138,6 V                 
C.113,1 V   
D.127 V

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 \) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1;\,\,3} \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C.\(\left( {0;\,\,3} \right).\)
D.\(\left( {2; + \infty } \right).\)

Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A.\(\frac{{28}}{{55}}.\)
B.\(\frac{{41}}{{55}}.\)
C.\(\frac{{14}}{{55}}.\)
D.\(\frac{{42}}{{55}}.\)

Tính số hạng không chứa \(x \) trong khai triển \({ \left( {x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{15}} \left( {x \ne 0} \right) \)
A.\(\frac{{3003}}{{32}}.\)
B.\( - \frac{{3003}}{{64}}.\)
C.\(\frac{{3003}}{{64}}.\)
D.\( - \frac{{3003}}{{32}}.\)

Tích các nghiệm của phương trình \({ \log _2} \left( {x + 2} \right) + { \log _4}{ \left( {x - 5} \right)^2} + { \log _{ \frac{1}{2}}}8 = 0 \) là:
A.\( - 12.\)       
B.\( - 18.\)
C.\(36.\)
D.\( - 2.\)

Số giá trị nguyên của \(m \) thuộc khoảng \( \left( { - 2019;2020} \right) \) để phương trình \({ \log _3} \left( {{3^x} + {3^{ - x}} + {3^m}} \right) = \left( {3 - {3^m}} \right){3^x} - {9^x} \) có đúng 2 nghiệm phân biệt là
A.2018.
B.4036.
C.2019.
D.2020.

Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C' \) có \(AB = 30cm,BC = 40cm,CA = 50cm \) và chiều cao \(AA' = 100 \,cm. \) Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.\(62500\,\,c{m^2}.\)
B.\(6000\,\,c{m^2}.\)
C.\(6702\,\,c{m^2}.\)
D.\(6702\,\,c{m^2}.\)