Câu 13: 

Trong một tháng có 3 ngày chủ nhật chẵn --> tháng đó có 5 ngày chủ nhật và ngày chủ nhật đầu tiên của tháng đó là ngày chẵn

--> Ngày chủ nhạt đầu tiên của tháng là ngày 2 vì nếu là ngày 4 thì tháng đó sẽ không có ngày chủ nhật thứ 5, vì 4 + 4.7 = 4 + 28 = 32 > 31

-- > Các ngày chủ nhật trong tháng là: 2, 9, 16, 23, 30

--> ngày 15 là vào thứ bảy

Câu 14:

Hiệu số phần tuổi của anh em hiện nay là: 2 - 1 = 1 ( phần )

Hiệu số phần tuổi của anh em cách đây 6 năm: 5 - 1 = 4 ( phần )

sơ đồ : cậu tự vẽ nhóe

Tuổi em hiện nay là: 6 : ( 4 - 1 ). 4 = 8 ( tuổi )

Tuổi anh hiện nay là: 8.2 = 16 (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là : 8 + 16 = 24 (tuổi)

Vậy tổng số tuổi của hai anh em là 24 tuổi

Câu 15: 

Giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

Bán kính của hình tròn mới là 100% - 20%= 80%

Diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

Diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% - 64%= 36%

36%=113,04cm² => diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm²

Câu 16:

 Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01

Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

Từ 1 đến 99 có:

(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)

Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

Câu 17:

126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000): 1+1=9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100):2+1=450 (số)

Đáp số: 450 số

Câu 19: 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có:154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2ⁿ trong đó n là số phần tử của tập hợp A

=> 2ⁿ = 2⁸ = 256 ( tập hợp con )

A có 256 tập hợp con

Giải thích các bước giải:

Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ Bảy

Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em hiện nay là: 2-1=1 (phần)

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em cách đây 6 năm là: 5-1=4 (phần)

Ta có sơ đồ sau:

Tuổi em hiện nay :           /---/---/---/---/

Tuổi em cách đây 6 năm: /---/

Tuổi em hiện nay là:  6:

(4-1) . 4 =8 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là:

8.2 =16(tuổi) 

Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là:

8+ 16 =24 (tuổi)

             Đáp số: 24 tuổi

Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là 101

Câu 18: Có 9000 số tự nhiên có 4 chữ số. Có 450 số chẵn có 3 chữ số?

p/s: Chúc bạn học tốt!!