Bài 4 . a) ĐKXĐ : x^3-x # 0 -> x(x-1)(x+1) # 0 -> x # 0 , x # 1 , x # -1
b) A = x^3 + 2x^2 + x / x^3 - x
A = x^3+x^2+x^2+x / x(x-1)(x+1)
A= x^2(x+1) + x(x+1) / x(x-1)(x+1)
A= x(x+1)^2 / x(x+1)(x-1)
A = x+1/x-1
c) A=2 => x+1/x-1 = 2
=> x+1 = 2(x-1)
=> x+1 = 2x-2
=> x+1-2x+2 = 0
=> -x + 3 = 0
=> -x = -3
=> x=3 ( thỏa mãn ĐKXĐ )
d) A nguyên <=> x+1 chia hết cho x-1
-> x-1+2 chia hết cho x-1
Vì x-1 chia hết cho x-1
-> 2 chia hết cho x-1
-> x-1 thuộc {-1 ; 1 ; -2 ; 2}
-> x thuộc { 0 ; 2 ; -1 ; 3}
Mà x khác -1 và 0 ( theo ĐKXĐ)
Nên x thuộc { 2 ; 3 }
