Xét $∆CAH$ và $∆CMO$ có:
`\qquad CA=CM=R`
`\qquad \hat{CAH}=\hat{CMO}=90°`
`\qquad AH=MO`
`=>∆CAH=∆CMO` (c-g-c)
`=>\hat{AHC}=\hat{MOC}` $(1)$
`=>CHBO` nội tiếp (vì có góc ngoài tại $1$ đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện)
`=>\hat{CHO}=\hat{CBO}` (cùng chắn cung $CO$)
Mà `BACM` nội tiếp (đề bài đã c/m)
`=>\hat{CAM}=\hat{CBM}` (cùng chắn cung $CM$)
`=>\hat{CAM}=\hat{CBO}=\hat{CHO}`
`=>\hat{CAK}=\hat{CHK}`
`=>` Hai đỉnh $A;H$ cùng nhìn cạnh $CK$ dưới hai góc bằng nhau
`=>AHKC` nội tiếp $(2)$
Từ `(1);(2)=> \hat{AHC}=\hat{COM}` và `AHKC` nội tiếp
