a) Do BI là tia phân giác của ABC nên ABI=IBK
Xét Δ ABI và Δ IBK có:
AB=BK(GT)
ABI=IBK(góc tương ứng)
BI chung
⇒Δ ABI=Δ IBK(c-g-c)
⇒IA=IK(cạnh tương ứng)
b) Theo câu a , Δ ABI = ΔIBK nên góc BAI= góc BKI( góc tương ứng)
Mà góc BAI=90 ⇒BKI=90
Do góc AHK= góc HKI (đồng vị) nên AH song song IK
Vì AH song song IK nên góc ANI = góc AIN(đồng vị)
⇒Δ ANI=Δ AIN