Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài `3`:
`a) a² + 2a + b² + 1 ≥ 0 ∀ a, b`
`a² + 2a + b² + 1 = a² + 2a + 1 + b² = ( a + 1)² + b²`
Vì `( a + 1)² ≥ 0 ∀ a, b`
⇒ `( a + 1)² + b² ≥ 0 ∀ a, b`
Hay `a² + 2a + b² + 1 ≥ 0 ∀ a, b`
`b) x² + y² + 2xy + 4 > 0 ∀ x, y`
`x² + y² + 2xy + 4 = x² + 2xy + y²+ 4 = (x + y)² + 4`
Vì `(x + y)² ≥ 0 ∀ x, y`
`⇒ (x + y)² + 4 > 0 ∀ x, y`
Hay `x² + y² + 2xy + 4 > 0 ∀ x, y (đpcm)`
