2
a A(x)=0⇒-12x+18=0
-12x=-18
x=$\frac{3}{2}$
Vậy x=$\frac{3}{2}$ là nghiệm của đa thức A(x)
b B(x)=0⇒-x²+16=0
-x²=-16
mà -x²≥0 với mọi x
⇒Đa thức B(x) vô nghiệm
c C(x)=0⇒-3x²+12=0
-3x²=-12
x²=4
⇒x=±2
Vậy x=±2 là nghiệm của đa thức C(x)
3
a Xét ΔABI và ΔEBI có
AB = EB(gt)
góc ABI = góc EBI (B là phân giác)
BI chung
⇒góc ABI = góc EBI
mà góc ABI = $90^{0}$
⇒góc EBI =$90^{0}$
b ΔABI = ΔEBI ⇒AI = EI
Xét ΔAID và ΔEIC có
góc DAI = góc EIC =$90^{0}$
AI = EI
góc AID = góc EIC (đối đỉnh)
⇒ΔAID = ΔEIC (cgv-gn)
⇒ ID = EI
⇒ΔIDC cân tại I
c ΔABI =ΔEBI (cmt)⇒AB=EB
⇒ΔABE cân tại B
⇒góc BAE =$\frac{$180^{0}-góc BAE$ }{2}$ (1)
Ta có
AB = BE
AD = EC(ΔAID = ΔEIC)
⇒AB + AD = BE + CE
hay BD = BC
⇒ΔDBC cân tại D
⇒góc BDC = $\frac{$180^{0}-góc BAE$ }{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒góc BAE = góc DBC
⇒AE // DC (vì có cặp góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau)
