`A)` Đại số
`1)` Nhân đơn thức với đa thức:
`A.(B+C)=A.B+A.C`
`2)`Nhân đa thức với đa thức:
`(A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D`
`3) 7` hằng đẳng thức đáng nhớ
`+)` Bình phương của một tổng:
`(a +b )^2 = a^2 + 2ab + b^2`
`+)` Bình phương của một hiệu:
`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`
+) Hiệu hai bình phương:
`a^2-b^2=(a-b)(a+b)`
`+)` Lập phương của một tổng:
`(a+b)^3=a^3+3a^2b-3ab^2+b^3`
`+)` Lập phương của một hiệu:
`(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`
`+)` Tổng hai lập phương:
`a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`+)` Hiệu hai lập phương:
`a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`4)`Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử
- Tách hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
`5)` Chia đơn thức cho đơn thức.
Muốn chia đơn thức `A` cho đơn thức `B` (trường hợp `A` chia hết cho `B`) ta làm như sau:
Bước 1: Chia hệ số của đơn thức `A` cho hệ số của đơn thức `B`.
Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong `A` cho lũy thừa cùng biến đó trong `B`.
Bước 3: Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
`6)` Chia đa thức cho đơn thức.
Muốn chia đa thức `A` cho đơn thức `B` (trường hợp các hạng tử của đa thức `A` đều chia hết cho đơn thức `B`), ta chia mỗi hạng tử của `A` cho `B` rồi cộng các kết quả lại với nhau.
`B)` Hình học
`1)` Tứ giác
Tổng các góc trong của một giác bằng `360^o`
`2)` Hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau, hai đƣờng chéo bằng nhau.
`3)` Đừờng trung bình của tam giác, của hình thang
`+)` Đường trung bình của tam giác: là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
`+)`Đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
`4)`Đối xứng trục
Hai điểm `A` và `A'` là đối xứng nhau qua đừờng thẳng `d` nếu `d` là trung trực của` AA'`.
*Đừờng thẳng, góc, tam giác đối xứng nhau qua một đừờng thẳng thì chúng bằng nhau.
*Hình thang cân nhận đừờng thẳng đi qua trung điểm của hai đáy làm trục đối xứng.
`5)`Hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
* Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
`6)` Hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Vì hình chữ nhật cũng là hình thang và hình bình hành nên có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân.
* Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
`7)` Hình thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
* Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
`8)` Hình vuông
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Đường chéo của hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau
* Dấu hiệu nhận biết
- Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc.
- Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của một góc.
- Hình thoi có 1 góc vuông.
- Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
