GỌi số tự nhiên lẻ nhỏ nhất là $x$. Khi đó, do 2 số tự nhiên lẻ liêp tiếp cách nhau 2 đơn vị nên 38 số lẻ là
$x, x+2, x+4,\cdots, x+36$
Vậy theo đề bài ta có
$x + (x+2) + \cdots + (x+36) = 2052$
$<-> 38x + 2 + 4 + \cdots + 36 = 2025$
Ta có
$2 + 4 + \cdots + 36 = 38 . 9 = 342$
Vậy ta có
$38x + 342 = 2052$
$<-> 38x = 1710$
$<-> x = 45$
Vậy số tự nhiên lẻ nhỏ nhất là 45.