$- 15{x^2} + 225x + 75 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 15x - 5 = 0\\
\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.\left( { - 5} \right) = 245 > 0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
${x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - \left( { - 15} \right) + \sqrt {245} }}{{2.1}} = \dfrac{{15 + 7\sqrt 5 }}{2}\\
{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - \left( { - 15} \right) - \sqrt {245} }}{{2.1}} = \dfrac{{15 - 7\sqrt 5 }}{2}$
Theo đề: ${x_1} + {x_2} = \dfrac{{15 + 7\sqrt 5 }}{2} + \dfrac{{15 - 7\sqrt 5 }}{2} = \dfrac{{30}}{2} = 15$
