Đáp án: $-\dfrac{\pi}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2\sin^2x-2\sin x\cos x+2\cos^2x=1$
$\to (2\sin^2x+2\cos^2x)-2\sin x\cos x=1$
$\to 2(\sin^2x+\cos^2x)-\sin2x=1$
$\to 2-\sin2x=1$
$\to \sin2x=1$
$\to 2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\to x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$
$\to x=\dfrac{\pi}{4}$ là nghiệm dương nhỏ nhất và $x=-\dfrac{3\pi}{4}$ là nghiệm âm lớn nhất của phương trình trên
$\to$Tổng hai nghiệm là: $S=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{3\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{2}$