$A = 3^{0} + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{2019}$
$\to 3A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{2020}$
$\to 2A = 3A - A = 3^{2020} - 1$
$\to A = \dfrac{3^{2020} - 1}{2}$
Ta có: $3^{2020} = \left ( 3^{4} \right )^{505}$
$3^{4}$ có chữ số tận cùng là $1$
$\to \left ( 3^{4} \right )^{505}$ có chữ số tận cùng là $1$
$\to \left ( 3^{4} \right )^{505} - 1$ có chữ số tận cùng là $0$
$\to 3^{2020} - 1$ có chữ số tận cùng là $0$
$\to A = \dfrac{3^{2020} - 1}{2}$ có chữ số tận cùng là $0$
$\to A$ chia hết cho $10$
