Đáp án:
Bài 4:
a,Ta có: ^DAB + ^BAC = ^DAC
^EAC + ^BAC = ^BAE
mà: ^DAB = ^EAC (=90 độ)
⇒ ^DAC = ^BAE
Xét ΔDAC và ΔBAE
có: AD = AB (gt)
AE = AC (gt)
^DAC = ^BAE (cmt)
Do dó: ΔDAC = ΔBAE (c-g-c)
Gọi F là g/đ của AB và CD
I là g/đ của BE và CD
Xét ΔAED vuông tại A
⇒^ADF + ^DFA = 90 độ
mà: ^ADF = ^ABI (vì ΔDAC = ΔBAE)
^DFA = ^BFI
⇒^ABI + ^BFI = 90 độ
⇒^EIB = 90 độ
⇒CD⊥BE
b,Theo cmt
ta có: KH, BE, CD là 3 đ/cao của ΔKBC
nên chúng đồng quy tại I (đpcm)
Bài 5:
x²+2x²y²+2y²-(x²y²+2x²)-2=0
x²+2x²y²+2y²-x²y²-2x²-2=0
⇒(2x²y²-x²y²)+2y²+(x²-2x²)-2=0
⇒x²y²+2y²-x²-2=0
⇒y²(x²+2)-(x²+2)=0
⇒(y²-1)(x²+2)=0
⇒y²-1=0 hoặc x²+2=0
Vì y²-1=0⇒y²=1⇒y=1;y=-1
x² + 2=0⇒x²=-2⇒không tồn tại x
Vậy ko tồn tại x;y=1 hoặc y=-1.