Ta gọi số múi da trắng là `x` `(x` là số tự nhiên, `x < 32)`
Gọi số múi da đen là `y` `(y` là số tự nhiên, `x < 32)`
Vì tổng có `32` múi nên ta có `x + y = 32`
Ta xét các đoạn thẳng là các cạnh của ngũ giác và lục giác. Ta tính tổng số đoạn thẳng theo hai cách:
Có `x` múi da trắng và mỗi múi có 6 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi miếng có `3` đoạn thẳng mà được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là:
`6x – 3x : 2 = 9x : 2`
Có y múi da đen và mỗi múi có `5` đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi đoạn thẳng mà nối hai đỉnh gần nhất của hai ngũ giác được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là:
`5y + 5y : 2 = 15y : 2`
Từ đó ta có `3x = 5y`
Mà `5x + 5y = 160` nên `8x=160⇒x=20`
`⇒ 3x = 3 . 20 = 60 = 5y`
`⇒ y = 60 : 5 = 12`
Vậy trên trái bóng có `20` múi da trắng và `12` múi da đen.