Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có : \(\angle aOb = {50^0} < \angle aOc = {100^o}\)
\( \Rightarrow tia\,Ob\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,Oc\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle aOb + \angle bOc = \angle aOc\\ \Rightarrow {50^0}\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\angle bOc = {100^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle bOc = {100^0} - {50^0} = {50^0}\end{array}\)
b) Tia \(Ob\)là tia phân giác của góc \(\angle aOc\) vì:
+ Tia \(Ob\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,Oc\)
+ \(\angle aOb = \angle bOc = {50^0}\)
c) Trên nửa mặt phẳng bờ \(aa'\) ta có:
\(\angle aOc = {100^0} < \angle aOa' = {180^0}\)
\( \Rightarrow Tia\,\,Oc\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,\,Oa'\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle aOc + \angle cOa' = \angle aOa'\\ \Rightarrow {100^0} + \,\,\,\,\angle cOa' = {180^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle cOa' = {180^0} - {100^0} = {80^0}\end{array}\)
Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ob ta có: \(\angle bOc = {50^0} < \angle cOa' = {80^0}\)
\( \Rightarrow Tia\,\,Oc\) nằm giữa hai tia \(Ob;\,\,Oa'\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle cOa' + \angle bOc = \angle a'Ob\\ \Rightarrow {80^0} + {50^0} = \angle a'Ob = {130^0}\\ \Rightarrow \angle bOa' = {130^0}\end{array}\)
d) Vẽ đường tròn \(\left( {O;2cm} \right)\) cắt đường thẳng \(aa'\) tại hai điểm \(M,N.\) Trên tia \(Oa\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 5cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(MP.\)
\(M \in Oa;\,N \in Oa'\)
Ta có : \(OM = 2cm < OP = 5cm\)
\( \Rightarrow M\) nằm giữa \(O\) và \(P\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OM + MP = OP\\ \Rightarrow 2\,\,\,\,\,\,\,\, + MP = 5\\ \Rightarrow MP = 5 - 2 = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)
Chọn D