Giải thích các bước giải:
a,
P nằm trên đoạn thẳng MN nên
\(\begin{array}{l}
MP = MN - NP = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow MQ = MP = 4\left( {cm} \right)
\end{array}\)
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {QMy} = 180^\circ - \widehat {yMN} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \\
\widehat {QMx} = 180^\circ - \widehat {xMN} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \\
\Rightarrow \widehat {QMy} = \frac{1}{2}\widehat {QMx}
\end{array}\)
Do đó, My là phân giác của góc QMx
c,
Ta có:
\(NQ = NM + MQ = NM + MP \le NM + MN = 2MN = 14\left( {cm} \right)\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi P trùng với N
Vậy P trùng N thì NQ đạt giá trị lớn nhất.