a) $AH⊥xy$ mà $HC$ là tia đối $AH$
$⇒AC⊥xy$
mà $AH=CH$
$⇒xy$ là trung trực $AC$
mà $BC∩xy≡M$
$⇒Mx$ là đường trung trực $AC$
$⇒AM=CM$
$⇒ΔACM$ cân tại $M$
mà $Mx$ là trực trực $AC$
$⇒Mx$ hay $MH$ là phân giác $\widehat{MAC}$
b) Sửa đề: $\widehat{AMx}=\widehat{BMy}$
$MH$ là phân giác $\widehat{MAC}$
$⇒\widehat{AMx}=\widehat{CMx}$
mà $\widehat{BMy}=\widehat{CMx}$ (đối đỉnh)
$⇒\widehat{AMx}=\widehat{BMy}$
$⇒$ ĐPCM