Sử dụng nguyên lý bất biến.Giải chi tiết:Ta tháy trên đường tròn sẽ có 1012 điểm được tô màu xanh và 1012 điểm được tô màu đỏ Xét 10 điểm liên tiếp bất kỳ trên đường tròn với điểm đầu tiên là màu xanh Ta gọi 5 giá trị trên 5 điểm màu xanh là \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\)và 5 giá trị trên điểm màu đỏ là \({b_1},{b_2},{b_3},{b_4},{b_5}\) Đặt \({a_1} = m,{b_1} = n\left( {m,n \ne 0;1} \right)\), Theo quy tắc đề bài đưa ra ta có:
Như vậy từ một điểm màu xanh hoặc đỏ bất kỳ thì sau 4 điểm giá trị của nó sẽ lặp lại. Ta có:\({a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = m + \dfrac{n}{m} + 1 - m + \dfrac{{m - n}}{m} = 2\) \({b_1} + {b_2} + {b_3} + {b_4} = 1\) Tổng các giá trị trên các điểm màu xanh là : \(\left( {1012:4} \right).2 = 506\) Tổng các giá trị trên các điểm màu đỏ là : \(\left( {1012:4} \right).1 = 253\) Tổng tất cả \(2024\) số đó là : \(506 + 253 = 759\) Chọn A.
