Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: `x; y` (km/h) `(x>y>0)`
Vì sau `4h`, `2` xe gặp nhau nên tổng quãng đường `AB` bằng:
`AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)`
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết `AB` lần lượt là:
Ô tô đến sớm hơn xe máy `6h`
Ta có pt thời gian:
`4(x+y)/y−4(x+y)/x=6`
`⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6`
`⇒4.x/y+4−4−4y/x=6`
`⇒x/y−y/x=6/4=3/2`
`⇒t−1/t=3/2`
`⇒t^2−3/2t−1=0`
`⇒(t−2)(t+1/2)=0`
`⇒t=2`
`⇒x/y=2`
`⇒x=2y`
`⇒AB=4.(x+y)=6x=12y`
Thời gian ô tô và xe máy đi hết `AB` lần lượt là:
`6x/x=6h`
`12y/y=12h`