a) Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
có $\widehat{xOz} = 50^{o}; \widehat{xOy} = 100^{o}$
nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
Do đó: $\widehat{xOz} + \widehat{yOz} = \widehat{xOy}$
Hay $50^{o} + \widehat{yOz} = 100^{o}$
=> $\widehat{yOz} = 100^{o} - 50^{o} = 50^{o}$
Ta có: $\widehat{xOz} = 50^{o} (gt)$
$\widehat{yOz} = 50^{o}(cmt)$
Do đó: $\widehat{xOz} = \widehat{yOz} (=50^{o})$
b) Vì Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox mà không chứa tia Oy
nên tia Ox nằm giữa hai tia Ot và Oy
Do đó: $\widehat{xOy} + \widehat{xOt} = \widehat{yOt}$
Hay $100^{o} + 80^{o} = \widehat{yOt}$
=> $\widehat{yOt} = 180^{o}$
Vì Ot nằm trên nửa mặt bờ Ox mà không chứa tia Oy
mà tia Oy và tia Oz nằm trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ox
nên tia Ot cũng nằm trên nửa mp bờ Ox không chứa tia Oz
Suy ra: tia Ox nằm giữa hai tia Ot và Oz
Do đó: $\widehat{xOz} + \widehat{xOt} = \widehat{zOt}$
Hay $50^{o} + 80^{o} = \widehat{zOt}$
=> $\widehat{zOt} = 130^{o}$
