Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng các hệ thức lượng trong $Δ$ vuông$
$ AQ² = AE² + QE² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ⇒ AQ = 5$
$ QK.QE = AQ² ⇒ QK = \dfrac{AQ²}{QE} = \dfrac{25}{4}$
$AK² = QK² - AQ² = (\dfrac{25}{4})² - 25 = (\dfrac{15}{4})² ⇒ AK = \dfrac{15}{4}$
Chu vi $ΔABC = AQ + QK + AK = 5 + \dfrac{25}{4} + \dfrac{15}{4} = 15 (cm)$
$ AI.AQ = AE² ⇒ AI= \dfrac{AE²}{AQ} = \dfrac{3²}{5} = \dfrac{9}{5}$
$ AF.AK= AE² ⇒ AF= \dfrac{AE²}{AK} = \dfrac{3²}{\dfrac{15}{4}} = \dfrac{36}{15}$
$ ⇒ S_{AIEF} = AI.AF = \dfrac{9}{5}.\dfrac{36}{15} = \dfrac{108}{25} (cm²)$
