Bài 1:
Ta có:
`hat{A}` - `hat{D}`= `20^0`
Mà: `hat{A}` + `hat{D}` = `180^0` (ABCD là hình thang)
`=>` Ta có hệ phương trình
$\left \{ {{\hat{A} - \hat{D} = 20^0} \atop {\hat{A} + \hat{D} = 180^0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{\hat{A} = 100^0} \atop {\hat{D} = 80^0}} \right.$
Lại có `hat{B}` = 2`hat{C}` `=>` `hat{B}` - 2`hat{C}` = 0
Mà: `hat{B}` + `hat{C}` = `180^0`
`=>` $\left \{ {{\hat{B} - 2\hat{C} = 0} \atop {\hat{B} + \hat{C} = 180^0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{\hat{B} = 120^0} \atop {\hat{C} = 60^0}} \right.$
Vậy `hat{A}` = `100^0`; `hat{B}` = `120^0`; `hat{C}` = `60^0`; `hat{D}` = `80^0`
Bài 2
Ta có:
`hat{C}` = 3 `hat{D}`
`=>` `hat{C}` - 3`hat{D}` = 0
Mà: `hat{C}` + `hat{D}` = `180^0` (AD // BC)
`=>` Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\hat{C} - 3\hat{D} = 0} \atop {\hat{C} + \hat{D} = 180^0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{\hat{C} = 135^0} \atop {\hat{D} = 45^0}} \right.$
Bài 3:
Kẻ BH vuông góc với DC tại H
`=>` ABHD là hình vuông
`=>` `hat{ABH}` = `90^0`
Ta có:
`HC = DC - DH = DC - AB = 4 - 2 = 2 (cm)`
`=>` ΔBHC vuông cân tại H
`=>` `hat{C}` = `hat{CBH}` = `45^0`
`=>` `hat{ABC}` = `hat{CBH}` + `hat{ABH}` = `90^0` + `45^0` = `135^0`
