Giải thích các bước giải:
Ta có:
Ảnh của $M(2, -3)$ tịnh tiến qua vector $\vec{v}=(-1,2)$ là $M'(2-1, -3+2)\to M'(1, -1)$
Gọi $(d')$ là ảnh của $(d)$ tịnh tiến qua vector $\vec{v}=(-1,2)\to (d'): 2x+5y+a=0$
Lấy $A(-1 , 1)\in (d)\to A'(-1-1, 1+2)=A'(-2, 3)$ là ảnh của A$ qua $T_{\vec v}$
$\to A'\in (d')$
$\to 2\cdot (-2)+5\cdot 3+a=0$
$\to a=-11$
$\to (d'): 2x+5y-11=0$
Ta có:
$(C): x^2+y^2-8x-6y-1=0$
$\to (C): (x-4)^2+(y-3)^2=26$
$\to I(4, 3), R=\sqrt{26}$ là tâm và bán kính của $(C)$
$\to I'(4-1, 3+2)=I'(3, 5)$ là ảnh của $I$ qua $T_{\vec v}$
$\to (C'): (x-3)^2+(y-5)^2=26$