Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ: $x≥0 ;x≠9$
b)
$B=(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+3)+(\sqrt{x})/(\sqrt{x}-3)+(3x-3)/(9-x)$
$=2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+3/(x-9)$
$=(-3\sqrt{x}+3)/(x-9)$
$M=A:B$
$=(-3\sqrt{x}+3)/(x-9):-6/(2\sqrt{x}-6)$
$=(-3\sqrt{x}+3)/(x-9).(2\sqrt{x}-6)/-6$
$=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+3)$
$=(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}+3)+(-4)/(\sqrt{x}+3)$
$=1+(-4)/(\sqrt{x}+3)$
Ta có: $\sqrt{x}≥0$
$⇒\sqrt{x}+3≥3$
$⇒(-4)/(\sqrt{x}+3)≥-4/3$
$⇒M≥-1/3$
Dấu = xảy ra khi x=0
Vậy $GTNN_M=-1/3$ khi x=0
