Cách 1:
Vì số học sinh nữ chiếm 2/5 nên số học sinh nam chiếm 3/5
Số học sinh nữ lớp 6 chiếm 3/8 của 2/5 nên số học sinh nữ lớp 6 chiếm là: 3/8 x 2/5 = 3/20 (tổng số học sinh buổi giao lưu văn nghệ)
Số học sinh nam lớp 6 chiếm 2/9 của 3/5 tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ nên số học sinh nam lớp 6 chiếm là: 2/9 x 3/5 = 2/15 (tổng số học sinh buổi giao lưu văn nghệ)
Tổng số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 6 dự buổi giao lưu văn nghệ là: 2/15 + 3/20 = 17/60 (tổng số học sinh buổi giao lưu văn nghệ)
Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ thuộc bội số của 60
Ta có: B(60) = {60, 120, 180, 240, …}
Vì số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ trong khoảng từ 130 đến 200, suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là 180 học sinh
Vậy: Tổng số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 6 dự buổi giao lưu văn nghệ là: 180 : 60 x 17 = 51 (học sinh)

Cách 2:
Vì số học sinh nữ chiếm 2/5 nên số học sinh nam chiếm 3/5. Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho 5
Ta có:
8 : 2 = 4. Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho 4
9 : 3 = 3. Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho 3
Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho: 3 x 4 x 5 = 60
Vì số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ trong khoảng từ 130 đến 200, suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là 180
Số học sinh nữ là: 180 : 5 x 2 = 72 (học sinh)
Số học sinh nữ lớp 6 là: 72 : 8 x 3 = 27 (học sinh)
Số học sinh nam là: 180 - 72 = 108 (học sinh)
Số học sinh nam lớp 6 là: 108 : 9 x 3 = 24 (học sinh)
Tổng số học sinh lớp 6 dự buổi giao lưu văn nghệ là: 27 + 24 = 51 (học sinh)

Violympic lớp 6 là thế mạnh của mình mà :)