Đáp án: Có thể chia nhiều nhất vào $1$ đĩa khi đó mỗi đĩa có $144$ cái bánh, $35$ cái kẹo và $117$ quả quýt
Giải thích các bước giải:
Gọi số đĩa có thể chia đều bánh, kẹo, quýt là: $a$ (chiếc đĩa) ($a\in\mathbb N^*$)
Ta có chia $144$ cái bánh, $35$ cái kẹo và $117$ quả quýt và $a$ đĩa
Khi đó: $144$ $\vdots$ $a\Rightarrow a\in Ư(144)$ ,
$35$ $\vdots$ $a\Rightarrow a\in Ư(37)$,
$117$ $\vdots$ $a\Rightarrow a\in Ư(117)$
$\Rightarrow a\in ƯC(144,36,117)$ và có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu đĩa thì $a=ƯCLN(144,36,117)$
Ta có: $144=2^4.3^2$;
$35=5.7$;
$117=3^2.13$
Vì ƯCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung lấy với số mũ nhỏ nhất.
Nhưng $144,35,117$ không có thừa số nguyên tố chung do đó
$144,35,117$ nguyên tố cùng nhau $(144,35,117)=1$
Do đó chúng chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Như vậy chỉ có thể để số bánh, kẹo, quýt trên cùng 1 đĩa.
