Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi $a_{1}$,$a_{2}$....$a_{n}$ là n số thãm mãn đề bài
Vì 6,12,18 thoả mãn đề bài nên ta xét n≥3
Theo giả thiết thì $a_{1}$,$a_{2}$,$a_{1}$+$a_{3}$,$a_{2}$+$a_{3}$ đều chia hết cho 6 nên 2$a_{1}$+($a_{2}$+$a_{3}$):6⇒2$a_{1}$:6 do đó$a_{1}$:3
Lập luận tương tự thì mọi số $a_{1}$,$a_{2}$,...$a_{n}$ đều chia hết cho 3,nghĩa là khi chia cho 6 chúng có dạng 6k hoặc 6k+3(k∈N)
Trong n số đang xét không thể có hai số thuộc cả hai dạng trên, vì lúc đó tổng của chúng không chia hết cho 6
Vậy chỉ có hai dạng dãy số(n≥3) thoả mãn đề bài có:
1) Các số đó đều có dạng 6k,với 1≤k≤16,gồm 16 chữ số
2) Các số đều có dạng 6k+3,với0≤k≤16,gồm 17 chữ số
Vậy có thể chọn dãy với n lớn nhất là n=17 số thoả mãn đề bài
