Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m . Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ  M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc \(a = 2m/{s^2}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ  M gần giá trị nào nhất sau đây ?
A.14 cm.
B.3 cm.
C.5 cm.
D.16 cm.

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m = 100g, sợi dây mảnh. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600 rồi thả nhẹ. Lấy\(g = 10m/{s^2}\), bỏ qua mọi lực cản. Khi độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất thì lực căng sợi dây có độ lớn
A.1,5N.
B.2,0N.
C.0,5N.
D.1,0N.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
B.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).
D.Hàm số có ba điểm cực trị.

Vật khối lượng m = 1kg gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω = 10rad/s. Khi vận tốc vật bằng 60cm/s thì lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8N. Biên độ dao động của vật là
A.10cm.
B.12cm.
C.5cm.
D.8cm.

Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp \({t_1};{t_2};{t_3}\)vật có gia tốc lần lượt là \({a_1};{a_2};{a_3}\) với \({a_1} = {a_2} =  - {a_3}\). Biết \({t_3} - {t_1} = 3\left( {{t_3} - {t_2}} \right)\)Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc \(\sqrt 3 m/s\) và sau thời điểm  này \(\dfrac{\pi }{{30}}s\) chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
A.\(0,2m/{s^2}\)
B.\(5m/{s^2}\)
C.\(20m/{s^2}\)
D.\(0,1m/{s^2}\)

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1  đến thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{1}{6}\,\left( s \right)\)vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm \({t_3} = {t_2} + \dfrac{1}{6}\,\left( s \right)\), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là :
A.0,38 m/s.
B.1,41 m/s.
C.37,7 m/s.
D.22,4 m/s.

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hoà. Gọi \({l_1};{s_{01}};{F_1}\) và \({l_2};{s_{02}};{F_2}\)lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết \(3{l_2} = 2{l_1};2{s_{02}} = 3{s_{01}}\). Tỉ số \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}}\) là :
A.\(\dfrac{9}{4}\)
B.\(\dfrac{2}{3}\)
C.\(\dfrac{4}{9}\)
D.\(\dfrac{3}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức \(B = {\log _{2019}}\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) xác định \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
A.\( - 2 < m < 2.\)
B.\(m > 2\)
C.\(m <  - 2\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 2\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(y = {x^{ - \sqrt 3 }}\)khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B.Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngạng.
D.Đồ thị hàm số cắt trục Ox.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right).\)Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)
C.Hàm số nghịc biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)