Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức \(B = {\log _{2019}}\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) xác định \(\forall x \in \mathbb{R}.\) A.\( - 2 < m < 2.\) B.\(m > 2\) C.\(m < - 2\) D.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right..\)
Phương pháp giải: - Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a e 1} \right)\) xác định\( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\). - Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\). Giải chi tiết:Biểu thức \(B = {\log _{2019}}\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) xác định \(\forall x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi: \({x^2} - 2mx + 4 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 2.\) Chọn A